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倉(cāng)庫(kù)為生產(chǎn)線(xiàn)提供貨物, 倉(cāng)庫(kù)中的作業(yè)效率將對(duì)企業(yè)生產(chǎn)效率產(chǎn)生重要影響。如果貨物在進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)之前或者出倉(cāng)庫(kù)之后都能夠得到合理的分配, 就可以減少工作時(shí)間, 避免重復(fù)倒運(yùn), 減少不必要的工作量, 提高倉(cāng)庫(kù)作業(yè)效率, 還可以減少大量的人力和物力, 降低經(jīng)濟(jì)成本。本文主要對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的貨位進(jìn)行分配優(yōu)化, 并對(duì)優(yōu)化前后的結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的比較, 為企業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的貨位分配優(yōu)化提供可靠的借鑒。

貨架中的每個(gè)貨位都有確定的位置, 通常用行、列和層來(lái)表示。假如一貨位在貨架的第二行、第五列、第四層, 那么該貨位可表示為 (2, 5, 4) 。

為了把貨物方便快捷地放入到最近的庫(kù)位, 需要確定貨位到貨臺(tái)的庫(kù)位碼?？紤]到入庫(kù)臺(tái)和出庫(kù)臺(tái)位于貨位的同一端, 用庫(kù)位到庫(kù)臺(tái)的距離確定庫(kù)位碼。庫(kù)位碼Dist用公式 (1) 來(lái)確定:

在公式 (1) 中, 系數(shù)a由公式 (2) 來(lái)確定, b是庫(kù)位的列碼, c是庫(kù)臺(tái)的列碼, d是庫(kù)位的層碼, e是庫(kù)臺(tái)的層碼。

在公式 (2) 中, vy是貨運(yùn)機(jī)運(yùn)行速度的垂直分量, l是貨運(yùn)機(jī)上貨位的長(zhǎng)度, vx是貨運(yùn)機(jī)運(yùn)行速度的水平分量, h是貨運(yùn)機(jī)上庫(kù)位的高度。

下面舉例說(shuō)明如何確定庫(kù)位碼Dist。有一貨運(yùn)機(jī), 運(yùn)行速度的垂直分量vy=25m/min, 水平分量vx=100m/min, 庫(kù)位的長(zhǎng)度l和庫(kù)位的高度h分別是1.4m、0.6m。所以, a=0.58。在該貨運(yùn)機(jī)上一共有n排貨架, 每一排貨架都有p行q列, 并把離庫(kù)臺(tái)最近的1列記為第1列, 那么庫(kù)臺(tái)的列碼就記為0。那么貨運(yùn)機(jī)上 (2, 5, 4) 貨位到到1庫(kù)臺(tái)的庫(kù)位碼Dist是:

用此方法就可以確定該貨運(yùn)機(jī)上其它庫(kù)位的庫(kù)位碼, 如圖1所示。確定庫(kù)位的庫(kù)位碼之后, 就可以對(duì)庫(kù)位進(jìn)行分類(lèi), 把相同的貨位放在庫(kù)位碼相同的庫(kù)位中, 這樣可以提高貨物的存放和提取效率。

圖1 庫(kù)位碼示意圖  下載原圖

要對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)施高效的管理, 必須合理分配庫(kù)位和貨位, 庫(kù)位和貨位的分配原則是:貨物分配要下重上輕, 這樣才能保證貨物的穩(wěn)定性;還要保證貨物的存放和提取方便、高效。

在一排貨架中一共有p行q列, 將最低層作為第一行, 將離庫(kù)臺(tái)最近列作為第一列, 貨位標(biāo)記 (i, j) 表示貨物處于第i行第j列, 貨架中一共有m種貨物。

建立基于出入庫(kù)距離H和貨物重心高度Sy的目標(biāo)函數(shù), 要想滿(mǎn)足以上原則, 必須使出入庫(kù)距離H最小和貨物重心Sy最低, 即:

在式 (4) 中, Ai, j是庫(kù)位到庫(kù)臺(tái)的庫(kù)位碼;Bk是第k種貨物在一天的存放和提取量, 并且一共有m種貨物;當(dāng)貨位上沒(méi)有貨物時(shí)Xi, j, k=0, 當(dāng)貨位上有貨物時(shí)Xi, j, k=1。該模型在貨運(yùn)機(jī)運(yùn)行速度一定的情況下, 保證了運(yùn)行時(shí)間的最短, 從而達(dá)到高效的要求。

在式 (5) 中, Gi, j是貨物的重量, h是每一層貨架的高度, 由于貨物的重心位于貨架中心, 所以, 第i層貨物的高度為。該模型方程保證了貨物重心最低, 滿(mǎn)足了貨物的穩(wěn)定性要求。

貨物的優(yōu)化分配是對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解, 采用遺傳算法求解需要具有豐富的經(jīng)驗(yàn), 而且程序編寫(xiě)復(fù)雜, 參數(shù)選擇困難。本文為克服以上困難, 提供一種優(yōu)化算法:變鄰域搜索算法, 該算法過(guò)程簡(jiǎn)單。可成功解決很多優(yōu)化問(wèn)題, 在多目標(biāo)函數(shù)的求解過(guò)程中得到廣泛應(yīng)用。

變鄰域搜索算法是將優(yōu)化領(lǐng)域分為一個(gè)個(gè)相鄰的局部區(qū)域, 先在一個(gè)局部區(qū)域中搜尋目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解;然后再改變局部區(qū)域到另一個(gè)局部區(qū)域搜尋目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。以此類(lèi)推, 搜尋到每一個(gè)局部區(qū)域目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解, 然后得到整個(gè)優(yōu)化領(lǐng)域中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。變鄰域搜索算法的算法流程如圖2所示。

對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題, 可以對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán), 得到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的重要度的不同, 選取加權(quán)系數(shù)。本文貨物分配的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)有兩個(gè), 一個(gè)是出入庫(kù)距離H最小, 另一個(gè)是貨物重心Sy最低, 可選取目標(biāo)函數(shù)F, 使得F滿(mǎn)足:

在式 (6) 中, α和1-α分別是目標(biāo)函數(shù)H和貨物重心Sy的加權(quán)系數(shù)。改變加權(quán)系數(shù)α的值, 會(huì)使出入庫(kù)距離H和貨物重心Sy發(fā)生變化。出入庫(kù)距離H和貨物重心Sy隨加權(quán)系數(shù)α的變化圖如圖3和圖4所示。

圖2 變鄰域搜索算法流程  下載原圖

圖3 出入庫(kù)距離隨加權(quán)系數(shù)α的變化圖  下載原圖

圖4 貨物中心Sy隨加權(quán)系數(shù)α的變化圖  下載原圖

分析圖3和圖4可知:α=0時(shí)目標(biāo)函數(shù)Sy可取得最小值, 但是目標(biāo)函數(shù)H取值較大;α=1時(shí)目標(biāo)函數(shù)H可取得最小值, 但是目標(biāo)函數(shù)Sy取值較大。所以α=0和α=1都不是最優(yōu)解, 通過(guò)分析, 可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)α=0.5時(shí), 目標(biāo)函數(shù)F可以取得最優(yōu)。此時(shí), H=6.5m, Sy=2.4m。圖5和圖6是當(dāng)α=0.5時(shí), 優(yōu)化前后H和Sy的仿真圖。其中, H和Sy是經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的優(yōu)化解, H, 和Sy, 是沒(méi)有經(jīng)過(guò)優(yōu)化的任意解。

圖5 目標(biāo)函數(shù)H仿真優(yōu)化解和任意解比較  下載原圖

圖6 目標(biāo)函數(shù)Sy仿真優(yōu)化解和任意解比較  下載原圖

通過(guò)分析圖5和圖6可以看出, 優(yōu)化解要比沒(méi)經(jīng)過(guò)優(yōu)化的任意解要小, 尤其是目標(biāo)函數(shù)H的優(yōu)化解有了明顯的減小, 可見(jiàn)該優(yōu)化方法可以取得很好的優(yōu)化效果。

倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中有180個(gè)貨位需要進(jìn)行分配, 編號(hào)從1到180, 。前20個(gè)貨位信息見(jiàn)表1。

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采用變鄰域搜索算法, 在Matlab軟件中編寫(xiě)程序, 按照?qǐng)D2的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行求解。最后輸出的結(jié)果就是貨位分配的最佳方案。結(jié)果見(jiàn)表2。其中, 編號(hào)從A到F是貨運(yùn)機(jī)中貨架的層數(shù), 而編號(hào)從1到30是貨運(yùn)機(jī)貨架的列數(shù)。

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由表2可以看出, 在貨運(yùn)機(jī)貨架的第A層第2列所存放的貨物是23號(hào)貨物。

在有些企業(yè)中, 倉(cāng)庫(kù)中的貨物堆積在地面上, 比較凌亂, 而且占地面積較大;倉(cāng)庫(kù)沒(méi)有得到充分的利用, 貨物的存放和提取也相當(dāng)復(fù)雜;倉(cāng)庫(kù)中的貨物在存放和提取的過(guò)程中還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤, 嚴(yán)重影響企業(yè)的運(yùn)作效率, 降低了企業(yè)的生產(chǎn)率。

為了解決以上問(wèn)題, 有些企業(yè)對(duì)倉(cāng)庫(kù)中的貨位進(jìn)行了優(yōu)化分配, 優(yōu)化分配后的倉(cāng)庫(kù)能夠及時(shí)將貨物運(yùn)送到生產(chǎn)線(xiàn), 大大提高了企業(yè)的運(yùn)行效率。貨物進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)之后, 首先進(jìn)入配料區(qū)對(duì)貨物進(jìn)行優(yōu)化分配, 經(jīng)過(guò)優(yōu)化分配后的貨物有三個(gè)去向, 一個(gè)是直接出庫(kù)運(yùn)送到生產(chǎn)線(xiàn);第二個(gè)去向是到暫存區(qū)存放起來(lái)以便以后使用;第三個(gè)去向是進(jìn)入立體庫(kù)進(jìn)行存放。進(jìn)入暫存區(qū)和立體庫(kù)中的貨物, 在生產(chǎn)線(xiàn)需要該貨物時(shí), 重新進(jìn)入配料區(qū)進(jìn)行優(yōu)化分配, 經(jīng)過(guò)優(yōu)化分配后直接出庫(kù)。

運(yùn)用物流仿真軟件Auto Mod對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的貨位進(jìn)行分配優(yōu)化仿真。重新對(duì)倉(cāng)庫(kù)貨物進(jìn)行布置。對(duì)貨物流動(dòng)的通暢性、貨運(yùn)機(jī)運(yùn)行的速度和倉(cāng)庫(kù)空間等參數(shù)重新進(jìn)行了調(diào)整, 并對(duì)貨物準(zhǔn)確流暢的存放到指定位置進(jìn)行了控制。倉(cāng)庫(kù)的面積明顯減少, 見(jiàn)表3。

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由表3可知, 優(yōu)化分配后的倉(cāng)庫(kù)比優(yōu)化分配前的倉(cāng)庫(kù)總面積減小了52.8%。優(yōu)化后, 倉(cāng)庫(kù)的面積得到更為充分的利用。

貨物的出入庫(kù)時(shí)間會(huì)嚴(yán)重影響企業(yè)的生產(chǎn)效率, 不僅不會(huì)增加企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值還會(huì)損壞貨物, 影響貨物的流動(dòng)性。貨物的出入庫(kù)時(shí)間在優(yōu)化前后的對(duì)比見(jiàn)表4。

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由表4可以看出, 經(jīng)過(guò)優(yōu)化分配后的倉(cāng)庫(kù)比優(yōu)化分配前的倉(cāng)庫(kù)貨物入庫(kù)所需時(shí)間減少了40%, 出庫(kù)時(shí)間減少了64.3%。無(wú)論是入庫(kù)時(shí)間還是出庫(kù)時(shí)間都明顯減少。

本文主要研究了企業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的貨位分配優(yōu)化問(wèn)題, 采用變鄰域搜索算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解, 將編寫(xiě)的程序?qū)氲組atlab軟件中進(jìn)行求解, 得到了貨物的優(yōu)化結(jié)果。最后運(yùn)用物流仿真軟件Auto Mod對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的貨位進(jìn)行分配優(yōu)化仿真, 對(duì)優(yōu)化分配前后的倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行了比較。優(yōu)化后, 倉(cāng)庫(kù)的面積得到更為充分的利用, 入庫(kù)時(shí)間和出庫(kù)時(shí)間都明顯減少。從物流角度來(lái)看, 經(jīng)過(guò)優(yōu)化分配的倉(cāng)庫(kù)其物流效率有了很大的提高。