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隨著物流網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展, 機(jī)器人廣泛應(yīng)用于物流領(lǐng)域。目前國(guó)內(nèi)的物流領(lǐng)域?qū)C(jī)器人的應(yīng)用主要集中在從事包裝碼垛作業(yè)和自動(dòng)化搬運(yùn), 而對(duì)于物流環(huán)節(jié)中的重要環(huán)節(jié)——倉(cāng)儲(chǔ)卻有所缺失[1,2]。倉(cāng)儲(chǔ)機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用已經(jīng)成為制約我國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)乃至物流行業(yè)快速發(fā)展的重要原因之一[3]。

本文將多軸技術(shù)應(yīng)用與倉(cāng)儲(chǔ)機(jī)器人, 研制了一臺(tái)八軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)倉(cāng)儲(chǔ)機(jī)器人, 并以此為平臺(tái)開(kāi)展全輪或多輪轉(zhuǎn)向控制方法的研究, 從而提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)靈活性和穩(wěn)定性。

按照控制和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的方式, 目前車(chē)輛上常用的多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可分為機(jī)械式、液壓式、電控機(jī)械式、電控液壓式和電控電動(dòng)式等幾種類(lèi)型。電控電動(dòng)式多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快, 無(wú)累計(jì)誤差, 轉(zhuǎn)向控制精度高、抗外界干擾能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、布局方便等優(yōu)點(diǎn), 但是其產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力較小。

根據(jù)倉(cāng)儲(chǔ)機(jī)器人的體積小、運(yùn)動(dòng)靈活性高的要求, 采用電控電動(dòng)式轉(zhuǎn)向系統(tǒng), 八軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng), 各軸之間、各軸內(nèi)外側(cè)輪之間無(wú)任何機(jī)械連接, 結(jié)構(gòu)上相互獨(dú)立。每個(gè)輪子均裝有轉(zhuǎn)向舵機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī), 采用光電碼盤(pán)測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)速。

Equation Section (Next) 控制系統(tǒng)采用主從控制結(jié)構(gòu), 主控器按照預(yù)定的轉(zhuǎn)向控制策略計(jì)算出各輪的理論轉(zhuǎn)角, 實(shí)現(xiàn)多軸協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃;從控器作為單輪控制器, 實(shí)現(xiàn)單輪的轉(zhuǎn)向控制和驅(qū)動(dòng)控制, 根據(jù)碼盤(pán)的反饋信號(hào)修正電機(jī)轉(zhuǎn)速。

機(jī)器人作為剛體, 在空間中運(yùn)動(dòng)具有6個(gè)自由度, 建立機(jī)器人固有坐標(biāo)系, 以質(zhì)心為原點(diǎn), 機(jī)器人前進(jìn)方向?yàn)檩S, 垂直于水平面向上為軸, 根據(jù)右手坐標(biāo)系確定軸方向。為了便于研究通常簡(jiǎn)化為兩個(gè)自由度, 即假設(shè)機(jī)器人前進(jìn)速度不變, 只作平行于地面的運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)化后的兩個(gè)自由度為沿軸方向的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和繞軸在平行于地面的平面內(nèi)的橫擺運(yùn)動(dòng), 此時(shí)的機(jī)器人可簡(jiǎn)化為四輪模型。

假設(shè)β為質(zhì)心的側(cè)偏角, β=v/u;ui為i輪的速度;li為質(zhì)心到i輪的距離;δi為i輪的轉(zhuǎn)角;FYi為地面對(duì)i輪的側(cè)偏力, 產(chǎn)生的側(cè)偏角為θi;當(dāng)δi較小時(shí), 側(cè)向加速度小于0.4g, 側(cè)偏特性位于線性范圍內(nèi)[4], 有為i輪的輪胎側(cè)偏剛度, i=1, 2, 3, 4。

對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析, 將前輪的轉(zhuǎn)角設(shè)δ1為輸入值, 由阿克曼原理可近似為其中為系數(shù), L1i表示前軸到i軸的距離, 可得四輪模型的二自由度運(yùn)動(dòng)微分方程。

以機(jī)器人的質(zhì)心側(cè)偏角β=0為控制目標(biāo), 采用經(jīng)典PID算法。

由式 (1) 可以得出, 要想計(jì)算純滾動(dòng)狀態(tài)下各輪的轉(zhuǎn)角, 首先必須計(jì)算轉(zhuǎn)向中心的位置, 即求出轉(zhuǎn)向中心到前軸的距離L1。機(jī)器人處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí), 側(cè)向加速度、橫擺角加速度側(cè)偏角均為零, 可求得轉(zhuǎn)向中心到前軸的距離L1, 與機(jī)器人質(zhì)量和前進(jìn)速度有關(guān)。

如式 (1) 所示, 當(dāng)輸入項(xiàng)為前軸轉(zhuǎn)角δ1, 側(cè)向加速度、橫擺角加速度均為零時(shí), 此時(shí)解出的和為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。由βs=vs/u則可得到側(cè)偏角相對(duì)于輸入項(xiàng)的穩(wěn)態(tài)增益βss。在上述靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上, 對(duì)式 (1) 進(jìn)行拉普拉斯變換, 初始條件為0, 與β=v/u聯(lián)立可得出側(cè)偏角二階傳遞函數(shù)。

由于轉(zhuǎn)向中心到前軸距離L1是機(jī)器人前進(jìn)速度的函數(shù), 當(dāng)機(jī)器人前進(jìn)速度一定時(shí), 轉(zhuǎn)向中心位置是確定不變的。在Simulink仿真環(huán)境下, 機(jī)器人前進(jìn)速度從0.1m/s以恒定速度增加到2m/s, 結(jié)果顯示:機(jī)器人前進(jìn)速度增加時(shí), 轉(zhuǎn)向中心到前軸的距離L1也在增加, 且兩者呈非線性關(guān)系。

根據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的側(cè)偏角與前輪轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù), 利用Simulink框圖進(jìn)行仿真, 轉(zhuǎn)角輸入為階躍函數(shù), 以零側(cè)偏角為控制目標(biāo), 仿真時(shí)進(jìn)行低速和高速轉(zhuǎn)向?qū)Ρ? 低速選擇0.6m/s, 高速選擇1.8m/s。結(jié)果顯示, 低速轉(zhuǎn)向性能較好, 但不管低速還是高速轉(zhuǎn)向, 質(zhì)心零側(cè)偏角的控制方法均能有效進(jìn)行控制。

多軸轉(zhuǎn)向控制技術(shù)主動(dòng)控制轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)向運(yùn)動(dòng), 提高轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性和操縱穩(wěn)定性, 改善轉(zhuǎn)向響應(yīng)性能。本文研制的移動(dòng)機(jī)器人, 采用電動(dòng)電控式多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng), 全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng), 基于二自由度模型建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)微分方程, 并對(duì)全輪參與的轉(zhuǎn)向模式進(jìn)行轉(zhuǎn)向原理分析與控制方法研究, 最后仿真驗(yàn)證了質(zhì)心零側(cè)偏角控制算法的有效性, 為多軸轉(zhuǎn)向控制技術(shù)的深入研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ), 為進(jìn)一步的全輪或多輪轉(zhuǎn)向控制算法提供了很好的平臺(tái)。